С апреля 2009 года А. Н. Грачев работает в должности старшего научного сотрудника в лаборатории молекулярной биологии вирусов НИИ Канцерогенеза, НМИЦ Онкологии им. Н.Н. Блохина.
С 2014 г. заведующий лабораторией биологии стромальных клеток опухоли НИИ Канцерогенеза, НМИЦ Онкологии им. Н.Н. Блохина.
Под руководством А. Н. Грачева были выполнены 2 дипломные работы, 5 диссертаций на соискание ученой степени кандидата медицинских наук и 2 диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук. Преподавательская деятельность А. Н. Грачева включает также регулярные семинары и практикумы по молекулярной иммунологии для студентов и аспирантов университета Гейдельберга.
А.Н. Грачевым в соавторстве с коллегами опубликовано более 150 научных работ, в том числе, 1 монография, 98 статей в рецензируемых научных журналах, более 50 тезисов докладов. Статьи с соавторством А.Н. Грачевым опубликованы в таких высокорейтинговых журналах как Blood, Journal of Clinical Investigations, Journal of Immunology, International Journal of Cancer и др. Является соавтором 5 патентов на изобретения. Член Немецкого общества иммунологов.
Индекс Хирша д.б.н. А. Н. Грачева равен 37 (Web of Science).